Question

Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-го члена, выберете ту, для которой выполняется условие a30>0 an = -0.5n an = 4n-120 an = 145 - 5n an = 361 - 12n

Answer 1

Надо вместо n поставить 30
1) а30 = -0,5·30 = -15
2) a30 = 4·30 -120 = 0
3)a30 = 145 - 5·30 = 145 - 150 = -5
4) a30 = 361 - 12·30 = 361 - 360 = 1 больше 0
Ответ: an = 361 - 12n

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления к предыдущему одного и того же числа, называемого разностью прогрессии.

Для заданных формул n-го члена, давайте по очереди рассмотрим каждую из них и найдем ту, для которой выполняется условие a30 > 0.

1. Формула: an = -0.5n Для данной формулы, a30 = -0.5 * 30 = -15, что не является положительным числом.

2. Формула: an = 4n - 120 Для данной формулы, a30 = 4 * 30 - 120 = 60 - 120 = -60, что также не является положительным числом.

3. Формула: an = 145 - 5n Для данной формулы, a30 = 145 - 5 * 30 = 145 - 150 = -5, что не удовлетворяет условию.

4. Формула: an = 361 - 12n Для данной формулы, a30 = 361 - 12 * 30 = 361 - 360 = 1, что является положительным числом.

Таким образом, из всех заданных формул только формула an = 361 - 12n удовлетворяет условию a30 > 0.