Question

Корень 2х^2+6х=х+2 Помогите решить срочно, пожалуйста!

Answer 1

 2х^2+6х=х+2
 2х^2+6х-х-2=0
2х^2+5х-2=0
Д=25-4Х2Х(-2)=41
х1=(25-под корнем41)/4
х2=(25+ под корнем 41)/4
Помойму вы написали с ошибкой

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение корня \(2x^2 + 6x = x + 2\). Сначала приведем все члены уравнения к одному виду:

\[2x^2 + 6x = x + 2.\]

Переносим все члены влево, чтобы уравнение приняло стандартную форму:

\[2x^2 + 6x - x - 2 = 0.\]

Сгруппируем подобные члены:

\[2x^2 + 5x - 2 = 0.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 2\), \(b = 5\), и \(c = -2\). Чтобы решить квадратное уравнение, мы можем использовать формулу квадратного корня:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Подставим значения:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(2)(-2)}}{2(2)}.\]

Рассчитаем дискриминант (\(\Delta\)):

\[\Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(2)(-2) = 25 + 16 = 41.\]

Так как \(\Delta > 0\), у уравнения два корня:

\[x = \frac{-5 + \sqrt{41}}{4} \quad \text{и} \quad x = \frac{-5 - \sqrt{41}}{4}.\]

Итак, корни уравнения \(2x^2 + 5x - 2 = 0\) равны:

\[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{41}}{4} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-5 - \sqrt{41}}{4}.\]