Question

c+d-3с^2+3d^2 разложите на множители

Answer 1

с+d-3c^2+3d^2=c+d+3d^2-3c^2=c+d+3(d^2-c^2)=c+d+3(d-c)(d+c)=(c+d)(1+3d-3c)

Answer 2

Конечно, давайте разложим выражение \(c + d - 3c^2 + 3d^2\) на множители.

\[c + d - 3c^2 + 3d^2\]

Для начала, давайте попробуем разделить это выражение на некоторые факторы. Попробуем группировать члены:

\[(c - 3c^2) + (d + 3d^2)\]

Теперь давайте вынесем общий множитель из каждой группы:

\[c(1 - 3c) + d(1 + 3d)\]

Теперь у нас есть два множителя:

\[c(1 - 3c)\] \[d(1 + 3d)\]

Итак, разложение на множители выражения \(c + d - 3c^2 + 3d^2\) будет:

\[(c - 3c)(1 + 3d)\]

Или, если упростить:

\[-2c(1 + 3d)\]

Таким образом, \(c + d - 3c^2 + 3d^2\) разлагается на множители как \(-2c(1 + 3d)\).