Question

При каких натуральных значениях n дробь (n+2)/5 будет правильной? 1; 2; 3; 4 2; 3 1 1; ; 2; 3 1; 2

Answer 1

Дробь считается правильной, если числитель меньше знаменателя

п+2<5

n<3

натуральные числа на этом интервале 1,2

Answer 2

Для того чтобы дробь \(\frac{n + 2}{5}\) была правильной (простой), числитель \(n + 2\) и знаменатель 5 должны быть взаимно простыми числами, то есть их единственным общим делителем должна быть единица.

Рассмотрим каждое из предложенных значений \(n\):

1. \(n = 1\): \(\frac{1 + 2}{5} = \frac{3}{5}\) - дробь не является правильной.

2. \(n = 2\): \(\frac{2 + 2}{5} = \frac{4}{5}\) - дробь не является правильной.

3. \(n = 3\): \(\frac{3 + 2}{5} = \frac{5}{5} = 1\) - дробь является правильной.

4. \(n = 4\): \(\frac{4 + 2}{5} = \frac{6}{5}\) - дробь не является правильной.

Таким образом, дробь \(\frac{n + 2}{5}\) будет правильной при \(n = 3\).