Question

Разложите на множители :1 ) ab - b^22 ) 9m^8 + 6m^53 ) c^2 - c4 ) y^2 + by5 ) x^3 - 2x^4 + 3x^56 ) 4x^5 - 7x^47 ) 3x + 6xy + 9x^28 ) 12x^2y - 18xy^2 - 30xyПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !

Answer 1

1) ab-b^2=b(a-b), 2) 9m^8+6m^5=3m^5(3m^3+2), 3) c^2-c=c(c-1), 4) y^2+by=y(y+b), 5) x^3-2x^4+3x^5=x^3(1-2x+3x^2), 6) 4x^5-7x^4=x^4(4x-7), 7) 3x+6xy+9x^2=3x(1+2y+3x), 8) 12x^2y-18xy^2-30xy=6xy(2x-3y-5)

Answer 2

Конечно, я помогу разложить данные выражения на множители:

1) \(ab - b^2\)

Вы можете выделить общий множитель \(b\) из обоих членов: \(b(a - b)\).

2) \(9m^8 + 6m^5\)

Здесь можно выделить общий множитель \(3m^5\) из обоих членов: \(3m^5(3m^3 + 2)\).

3) \(c^2 - c^4\)

Это выражение можно представить как разность квадратов: \(c^2(1 - c^2)\). Далее можно факторизовать \(1 - c^2\) как \((1 - c)(1 + c)\).

4) \(y^2 + by^5\)

Здесь можно выделить общий множитель \(y^2\) из обоих членов: \(y^2(1 + by^3)\).

5) \(x^3 - 2x^4 + 3x^5\)

Это выражение можно переписать в порядке убывания степеней: \(3x^5 - 2x^4 + x^3\). Выделите общий множитель \(x^3\) из всех членов: \(x^3(3x^2 - 2x + 1)\). Заметьте, что \(3x^2 - 2x + 1\) не факторизуется дальше на целые коэффициенты.

6) \(4x^5 - 7x^4 + 3x\)

Выделите общий множитель \(x\) из всех членов: \(x(4x^4 - 7x^3 + 3)\). Далее факторизуем \(4x^4 - 7x^3 + 3\) как \((x - 1)(4x^3 - 3x^2 - 3x - 3)\).

7) \(3x + 6xy + 9x^2\)

Выделите общий множитель \(3x\) из всех членов: \(3x(1 + 2y + 3x)\).

8) \(12x^2y - 18xy^2 - 30xy\)

Выделите общий множитель \(6xy\) из всех членов: \(6xy(2x - 3y - 5)\).

Надеюсь, это поможет вам разложить выражения на множители!