Question

Геометрична прогресія (bn) :q=2 n=7 S7=635 знайти b1 b7

Answer 1

S7=b1*(q^7 -1)/(q-1)
b1*(128-1)/(2-1)=635
127*b1=635
b1=635:127
b1=5
bn=b1*q^n-1
b7=5*2^6
b1=5*64
b1=320

Answer 2

Геометрична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число дорівнює попередньому, помноженому на певне число q, яке називається знаменником прогресії. Якщо дано знаменник q, номер члена n і суму перших n членів S_n, то можна знайти перший член b_1 і n-й член b_n за формулами:

b_1 = S_n (1 - q) / (1 - q^n)

b_n = b_1 q^(n-1)

У вашому випадку q = 2, n = 7 і S_7 = 635. Підставляючи ці значення у формули, отримаємо:

b_1 = 635 (1 - 2) / (1 - 2^7) = -5

b_7 = -5 * 2^(7-1) = -320

Отже, перший член геометричної прогресії дорівнює -5, а сьомий член дорівнює -320.Геометрична прогресія

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо скористатися формулою для суми геометричної прогресії:

S_n = a_1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії.

Ми знаємо, що S_7 = 635 і n = 7. Ми також знаємо, що q = 2, тому ми можемо записати:

635 = b_1 * (1 - 2^7) / (1 - 2).

Тепер ми можемо знайти b_1, підставивши відомі значення:

635 = b_1 * (1 - 128) / (-1).

635 = b_1 * (-127).

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння, поділивши обидві частини на -127:

b_1 = 635 / -127.

b_1 = -5.

Таким чином, перший член прогресії b_1 = -5.

Тепер ми можемо знайти b_7, використовуючи формулу:

b_7 = b_1 * q^(7-1).

b_7 = -5 * 2^(7-1).

b_7 = -5 * 2^6.

b_7 = -5 * 64.

b_7 = -320.

Таким чином, сьомий член прогресії b_7 = -320.