Question

Решите эти уравнения по теореме Виета 1)x^2+20x+99=0 2)x^2+9x+14=0 3)x^2+10x+24=0 4)x^2-x-6=0

Answer 1

1) x^2+20x+99=0 (a=1,b=20,c=99)
x1+x2=-20 (числу b с противоположным знаком)
x1*x2=99
x1=-11; x2=-9
2) x^2+9x+14=0 
 x1+x2=-9
x1*x2=14
x1=-7  x2=-2
3)x^2+10x+24=0
x1+x2=-10
x1*x2=24
x1=-6 x2=-4
4)x^2-x-6=0
x1=3  x2=-2

Answer 2

Решим данные уравнения по теореме Виета.

Уравнение 1: x^2 + 20x + 99 = 0

Согласно теореме Виета, если у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, то сумма корней этого уравнения равна -b/a, а их произведение равно c/a.

В данном случае, у нас есть уравнение x^2 + 20x + 99 = 0. Поэтому: - Сумма корней будет равна -20/1 = -20. - Произведение корней будет равно 99/1 = 99.

Уравнение 2: x^2 + 9x + 14 = 0

Применим теорему Виета к этому уравнению: - Сумма корней будет равна -9/1 = -9. - Произведение корней будет равно 14/1 = 14.

Уравнение 3: x^2 + 10x + 24 = 0

Применим теорему Виета: - Сумма корней будет равна -10/1 = -10. - Произведение корней будет равно 24/1 = 24.

Уравнение 4: x^2 - x - 6 = 0

Применим теорему Виета: - Сумма корней будет равна 1/1 = 1. - Произведение корней будет равно -6/1 = -6.

Таким образом, мы решили данные уравнения, используя теорему Виета, и нашли сумму и произведение корней для каждого уравнения.