Question

1)квадрат какого числа в 2 раза больше самого числа?найдите это число.2)произведение двух смежных натуральных чисел в три раза больше меньшего из данных чисел.найдите эти числа.

Answer 1

Пусть данное число Х, тогда Х^2 = 2X. Делим обе части уравнения на Х (он не равен нулю, так как  0 не удовлетворяет условию задачи,) Получим Х = 2, проверим: 2 в квадрате = 4 , а это действительно в 2 раза больше 2.

Пусть дано некоторое число Х, тогда смежными будут числа Х -1  и Х +1, по условию задания (Х - 1)(Х + 1)  = 3(Х - 1)
Х^2 - 1 = 3Х - 3
Х^2- 3Х + 2 =0
первый корень =1,  второй = 2, Число 1 не удовлетворяет условию, т,к, 1-1=0, получаем, что меньшее число -= 0, а это не натуральное число. Проверяем второй корень получим, меньшее число = 2 - 1 = 1, большее = 2 + 1 = 3, действительно их произведение 1 * 3 больше меньшего (единицы) в 3 раза.

Answer 2

1) Квадрат какого числа в 2 раза больше самого числа? Найдите это число.

Пусть искомое число будет x. Тогда, согласно условию задачи, квадрат этого числа в 2 раза больше самого числа. Математически это можно записать следующим образом:

x^2 = 2x

Чтобы найти значение x, нужно решить это уравнение. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^2 - 2x = 0

Теперь попробуем факторизовать это уравнение:

x(x - 2) = 0

Из этого уравнения видно, что x = 0 или x - 2 = 0. Получаем два возможных значения для x: x = 0 или x = 2.

Таким образом, два возможных числа, для которых квадрат в 2 раза больше самого числа, это 0 и 2.

2) Произведение двух смежных натуральных чисел в три раза больше меньшего из данных чисел. Найдите эти числа.

Пусть первое число будет x. Тогда второе число будет x + 1, так как они смежные. Согласно условию задачи, произведение этих двух чисел в три раза больше меньшего из них. Математически это можно записать следующим образом:

x(x + 1) = 3x

Чтобы найти значения x и x + 1, нужно решить это уравнение. Раскроем скобки:

x^2 + x = 3x

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^2 - 2x = 0

Теперь попробуем факторизовать это уравнение:

x(x - 2) = 0

Из этого уравнения видно, что x = 0 или x - 2 = 0. Получаем два возможных значения для x: x = 0 или x = 2.

Таким образом, два возможных смежных натуральных числа, для которых произведение в три раза больше меньшего из них, это 0 и 1.