Question

На какое натуральное число надо разделить 73,чтобы частное было на 3 больше делителя,а остаток на 4 меньше делителя?

Answer 1

Делимое равно делитель умножить на частное плюс остаток.
73*(73+3)+(73-4)=5548+69=5617

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти натуральное число, на которое нужно разделить 73, чтобы частное было на 3 больше делителя, а остаток на 4 меньше делителя.

Шаг 1:

Предположим, что делитель равен x. Тогда, согласно условию задачи, частное будет равно x + 3, а остаток будет равен x - 4.

Шаг 2:

Мы можем записать данное уравнение в виде: 73 = x(x + 3) + (x - 4).

Шаг 3:

Раскроем скобки и упростим уравнение: 73 = x^2 + 3x + x - 4.

Шаг 4:

Соберем все члены в одну сторону и упростим: x^2 + 4x - 77 = 0.

Шаг 5:

Теперь мы можем решить данное квадратное уравнение. Используя формулу дискриминанта, мы можем найти значения x.

Шаг 6:

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В данном случае, a = 1, b = 4, и c = -77.

Шаг 7:

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 4^2 - 4(1)(-77).

Шаг 8:

Выполним вычисления: D = 16 + 308.

Шаг 9:

Получаем: D = 324.

Шаг 10:

Теперь, найдем значения x с помощью формулы квадратного корня: x = (-b ± √D) / (2a).

Шаг 11:

Подставим значения в формулу: x = (-4 ± √324) / (2 * 1).

Шаг 12:

Выполним вычисления: x = (-4 ± 18) / 2.

Шаг 13:

Получаем два возможных значения для x: x1 = (-4 + 18) / 2 = 14 / 2 = 7 и x2 = (-4 - 18) / 2 = -22 / 2 = -11.

Ответ:

Таким образом, есть два натуральных числа, на которые можно разделить 73, чтобы частное было на 3 больше делителя, а остаток на 4 меньше делителя: 7 и -11. Однако, по условию задачи, мы ищем только натуральные числа, поэтому ответом будет только 7.

Проверка: Подставим x = 7 в исходное уравнение: 73 = 7(7 + 3) + (7 - 4). Выполним вычисления: 73 = 7(10) + 3. Упрощаем: 73 = 70 + 3. Получаем: 73 = 73.

Таким образом, ответ верный.