Question

Определите при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения x^2+8x+16 желательно с пояснением

Answer 1

X^2+8x+16 больше 0Д=64 - 4·1·16= 64 -64=0
х=-8 /2=-4
графиком является парабола, ветви направлены вверх, нам нужно все, что над чертой, над осью ох
(-бесконечности;-4)  и  (-4;+ бесконечности)

Answer 2

Для того, чтобы определить, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения, нужно решить неравенство:

x^2 + 8x + 16 > 0

Это неравенство эквивалентно неравенству:

(x + 4)^2 > 0

Так как квадрат любого числа неотрицателен, то это неравенство выполняется для всех x, кроме x = -4, при котором левая часть равна нулю.

Ответ: функция принимает положительные значения при всех x, кроме x = -4.

Пояснение: функция x^2 + 8x + 16 является квадратичной функцией, у которой график имеет вид параболы, направленной вверх. Вершина этой параболы находится в точке (-4, 0), которая является единственным корнем уравнения x^2 + 8x + 16 = 0. Следовательно, функция принимает нулевое значение только при x = -4, а при всех остальных значениях x функция больше нуля. Это можно увидеть на графике функции, который можно построить с помощью онлайн-калькулятора или других источников .