Question

Представьте многочлен в виде квадрата суммы или разности: 1) m^6-2,4m^3n^2+1,44n^4 2) 4-6n+2,25n^2 3) 0,49a^2-1,26a+0,81

Answer 1

m⁶-2,4m³n²+1,44n⁴=(m³-1.2n²)²
4-6n+2,25n²=(2-1.5n)
0,49a²-1,26a+0,81 =(0.7a-0.9)²

Answer 2

Для представления данных многочленов в виде квадрата суммы или разности, мы должны найти соответствующие выражения, которые можно возвести в квадрат и получить исходные многочлены. Давайте рассмотрим каждый многочлен по отдельности.

Многочлен 1: m^6 - 2.4m^3n^2 + 1.44n^4

Для представления этого многочлена в виде квадрата суммы или разности, мы можем использовать следующий подход:

1. Разложим каждый член многочлена на квадраты их составляющих: - (m^3)^2 = m^6 - (√2.4mn)^2 = 2.4m^3n^2 - (√1.2n^2)^2 = 1.44n^4

2. Затем соединим эти квадраты в одно выражение: - (m^3 - √2.4mn + √1.2n^2)^2

Таким образом, многочлен можно представить в виде квадрата суммы.

Многочлен 2: 4 - 6n + 2.25n^2

Для представления этого многочлена в виде квадрата суммы или разности, мы можем использовать следующий подход:

1. Разложим каждый член многочлена на квадраты их составляющих: - (2)^2 = 4 - (-√2n)^2 = 2n^2

2. Затем соединим эти квадраты в одно выражение: - (2 - √2n)^2

Таким образом, многочлен можно представить в виде квадрата разности.

Многочлен 3: 0.49a^2 - 1.26a + 0.81

Для представления этого многочлена в виде квадрата суммы или разности, мы можем использовать следующий подход:

1. Разложим каждый член многочлена на квадраты их составляющих: - (0.7a)^2 = 0.49a^2 - (-1.05a)^2 = 1.1025a^2

2. Затем соединим эти квадраты в одно выражение: - (0.7a - 1.05a + 0.9)^2

Таким образом, многочлен можно представить в виде квадрата суммы.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.