Question

X1 и x2 корни уравнения x^2+7x+18=0. Не решая уравнения, найдите значение x1/x2+x2/x1. Подробно, пожалуйста.

Answer 1

X^2+7x-18=0
x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/(x1*x2)=(x1^2+2*x1*x2+x2^2-2*x1*x2)/(x1*x2)=
((x1+x2)^2-2*x1*x2)/(x1*x2)
Из квадратного уравнения по т. Виета получим:
x1+x2=-7,
x1*x2=-18.
Тогда ((x1+x2)^2-2*x1*x2)/(x1*x2)=((-7)^2-2*(-18))/(-18)=-85/18

Answer 2

Для уравнения x^2 + 7x + 18 = 0, корни x1 и x2 равны 5 и -1 соответственно.

Теперь найдем значение выражения x1/x2 + x2/x1. Подставим значения корней в это выражение:

x1/x2 + x2/x1 = 5/(-1) + (-1)/5 = -5 + (-0.2) = -5 - 0.2 = -5.2

Таким образом, значение выражения x1/x2 + x2/x1 равно -5.2.