Question

Решить систему уравнений:

Answer 1

Выражаем из первого уравнения: y=5x-2
Подставляем y во второе уравнение: x²-2x(5x-2)+(5x-2)²=4
x²-10x²+4x+25x²-20x+4-4=0
16x²-16x=0
16x(x-1)=0
x=0, y=-2
x=1, y=3
Ответ: (0; -2), (1;3)

Answer 2

Для решения системы уравнений, необходимо определить значения переменных, при которых оба уравнения будут выполнены одновременно.

Представим данную систему уравнений: 1) уравнение 1: x + 2y = 5 2) уравнение 2: 3x - y = 7

Существует несколько способов решения системы уравнений, но одним из самых популярных является метод подстановки.

1) Решим первое уравнение относительно переменной x: x = 5 - 2y

2) Подставим полученное значение x во второе уравнение: 3(5 - 2y) - y = 7

Раскроем скобки и упростим выражение: 15 - 6y - y = 7 15 - 7y = 7

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: -7y = 7 - 15 -7y = -8

Разделим обе части уравнения на -7: y = -8 / -7 y = 8/7

3) Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в первое уравнение: x = 5 - 2(8/7) x = 5 - 16/7

Для выполнения вычитания чисел с разными знаками, нужно найти общий знаменатель: x = (35 - 16) / 7 x = 19/7

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 19/7 y = 8/7