Question

Решить уравнение х3-2х2-9х-18=0 (после х степень)

Answer 1

X^3+2x^2-9x-18=0
(x^3-2x^2)+(-9x-18)=0
x^2(x-2)-9(x-2)=0
(x^2-9)(x-2)=0
x^2-9=0 или x-2=0 
x^2-9=0
x^2=9
x=+3 и x=-3
x-2=0 
x=2 ответ : +3, -3, +2

Answer 2

Для решения данного уравнения `х^3 - 2х^2 - 9х - 18 = 0` можно использовать различные методы, включая графический метод, методы факторизации и метод Ньютона.

Метод графика

Один из способов решения уравнения - это построение графика функции `y = х^3 - 2х^2 - 9х - 18` и определение точек пересечения графика с осью абсцисс (где `y = 0`).

Метод факторизации

Другой метод, который можно применить, - это факторизация уравнения. При факторизации мы пытаемся разложить уравнение на неприводимые множители.

Рассмотрим данное уравнение: `х^3 - 2х^2 - 9х - 18 = 0`

Вначале мы можем применить метод подстановки, чтобы проверить, есть ли целочисленные корни. Пробуем подставить некоторые целые числа в уравнение и проверить, равно ли оно нулю. Например, мы можем начать с `x = 1`: `(1)^3 - 2(1)^2 - 9(1) - 18 = 1 - 2 - 9 - 18 = -28`

Так как `х = 1` не является корнем уравнения, мы пробуем другие целые числа. Последовательно пробуем `-1`, `2`, `-2`, `3`, `-3` и так далее.

В данном случае, при проверке различных значений `x`, мы не находим целочисленных корней. Это означает, что у нас нет возможности факторизации уравнения в целых числах.

Метод Ньютона

Метод Ньютона - это численный метод, который позволяет найти приближенное значение корня уравнения. Он основан на итеративных расчетах и требует начального приближения корня.

Применение метода Ньютона для решения данного уравнения требует некоторых вычислений и итераций. Начальное приближение должно быть задано, и с помощью итераций мы приближаемся к корню уравнения.

Вывод

В данном случае, учитывая отсутствие целочисленных корней и сложность метода Ньютона, решение уравнения `х^3 - 2х^2 - 9х - 18 = 0` может быть достигнуто с помощью численных методов или использования компьютерных программ. Эти методы позволят найти приближенные значения корней уравнения.