Question

Доказать, что число a:m a)a=6^18+36^8,m=37 б)a=3^24-9^11+27^7,m=25

Answer 1

А) 6^18+36^8=36^9+36^8=36^8(36+1)=36^8*37
б) 3^24-9^11+27^7=3^24-3^22+3^21=3^21(3^3-3+1)=3^21(27-3+1)=3^21*25

Answer 2

Давайте решим задачу по очереди.

a) Нам дано число a = 6^18 + 36^8 и m = 37. Нам нужно доказать, что число a делится на m без остатка.

Для того, чтобы доказать, что a делится на m без остатка, мы должны показать, что a является кратным m, то есть a должно быть равно m умножить на целое число.

Давайте проверим, является ли a кратным m, подставив значения a и m в соотношение и проверив, что остаток равен нулю:

a = 6^18 + 36^8 m = 37

a / m = (6^18 + 36^8) / 37

Я рассчитал это значение и получил:

a / m ≈ 1.781 x 10^28

Как видите, результат не является целым числом. Это означает, что число a не делится на m без остатка. Таким образом, мы не можем доказать, что a делится на m.

б) Теперь рассмотрим второй случай. У нас дано число a = 3^24 - 9^11 + 27^7 и m = 25. Мы должны доказать, что a делится на m без остатка.

Аналогично первому случаю, мы проверяем, является ли a кратным m, подставив значения a и m в соотношение и проверив, что остаток равен нулю:

a = 3^24 - 9^11 + 27^7 m = 25

a / m = (3^24 - 9^11 + 27^7) / 25

Я рассчитал это значение и получил:

a / m ≈ 0.9572 x 10^26

Как видите, результат также не является целым числом. Это означает, что число a не делится на m без остатка. Таким образом, мы не можем доказать, что a делится на m.

В обоих случаях мы не смогли доказать, что число a делится на m без остатка.