Question

Разложите на множителиД)ma^2-m^3-2m^2-m E)4x^5+4x^3y+xy^2-4x

Answer 1

M^2(a-m)-m(2m-1)=(m^2-m)(a-m)(2m-1)

Answer 2

Для разложения на множители выражений D) и E), мы должны сначала проанализировать каждое выражение по отдельности. Давайте начнем с D):

D) ma^2 - m^3 - 2m^2 - m

Для начала, мы можем выделить общий множитель m:

D) m(a^2 - m^2 - 2m - 1)

Теперь давайте рассмотрим выражение внутри скобок (a^2 - m^2 - 2m - 1), чтобы разложить его на множители.

Мы видим, что это квадрат разности (a^2 - m^2), который можно разложить следующим образом:

(a^2 - m^2) = (a - m)(a + m)

Теперь мы можем переписать выражение D):

D) m(a - m)(a + m - 2 - 1)

Итак, выражение D) разлагается на множители: m(a - m)(a + m - 3)

Теперь давайте рассмотрим выражение E):

E) 4x^5 + 4x^3y + xy^2 - 4x

Мы видим, что у нас есть общий множитель 4x:

E) 4x(x^4 + x^2y + y^2 - 1)

Теперь давайте посмотрим на выражение внутри скобок (x^4 + x^2y + y^2 - 1), чтобы разложить его на множители.

Это нестандартное выражение, и его нельзя разложить на множители с помощью обычных алгебраических методов. В этом случае, мы не можем произвести дальнейшее разложение на множители.

Итак, выражение E) разлагается на множители: 4x(x^4 + x^2y + y^2 - 1)

Результат:

D) разлагается на множители: m(a - m)(a + m - 3)

E) не может быть разложено на множители дальше. Он остается в виде 4x(x^4 + x^2y + y^2 - 1)