Question

Решите неравенство: sinx<1/2

Answer 1

$x∈( \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n; \frac{13 \pi }{6}+2 \pi n)$

Answer 2

Для решения неравенства sinx<1/2, нужно сначала решить уравнение sinx=1/2. Это уравнение имеет бесконечное множество решений вида x=2πn+π/6 или x=2πn+5π/6, где n - любое целое число. Эти решения являются точками, в которых синус меняет знак. Нужно выбрать те интервалы, на которых синус меньше 1/2. Это будут интервалы (0, π/6), (5π/6, 7π/6), (13π/6, 3π) и так далее. Обобщая, можно записать ответ в виде:

x∈(2πn, 2πn+π/6)∪(2πn+5π/6, 2πn+7π/6), где n - любое целое число.

Подробнее можно посмотреть на [этом сайте](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/e/sinus_ot_x_men_she_odin_delit_na_dva/) или на [этом калькуляторе](https://ru.symbolab.com/solver/trigonometric-inequality-calculator).