Question

Решите неравенство log2*(log3X)больше 1

Answer 1

Решение в приложении.

Answer 2

Для решения неравенства `log2(log3(X)) > 1` мы должны применить несколько шагов.

Шаг 1: Начнем с основного неравенства. В данном случае у нас есть логарифм двоичный `log2` с аргументом `log3(X)`.

Шаг 2: Чтобы избавиться от логарифма двоичного, мы можем применить обратную функцию — возведение в степень. Таким образом, мы возводим основание логарифма в степень, равную правой части неравенства.

2^(log2(log3(X))) > 2^1

Шаг 3: Теперь мы можем упростить левую часть, так как `2` возводится в степень `log2(log3(X))` даёт `log3(X)`:

log3(X) > 2

Шаг 4: Для решения этого нового неравенства, мы можем применить обратную функцию логарифма. В этом случае основание логарифма будет `3`, и мы возводим обе части неравенства в степень `3`:

3^(log3(X)) > 3^2

Шаг 5: Теперь мы можем упростить левую часть, так как `3` возводится в степень `log3(X)` даёт `X`:

X > 9

Таким образом, решением исходного неравенства `log2(log3(X)) > 1` является `X > 9`. Это значит, что любое значение `X`, большее чем `9`, удовлетворяет данному неравенству.