Question

Сократить дробь (x^2 + 2*x - 3)/(2*x + 6)

Answer 1

Разложим числитель дроби на множители. Для этого найдем корни квадратного уравнения x^2 + 2*x - 3=0. По теореме Виета x1=-3, x2=1. Поэтому x^2 + 2*x - 3=(x+3)(x-1)
Разложим знаменатель дроби на множители. 2*x + 6=2(x+3).
Сократим дробь. 
(x+3)(x-1)/2(x+3)=(x-1)/2

Answer 2

Чтобы сократить данную дробь, мы должны найти их общие множители в числителе и знаменателе и сократить их.

Посмотрим на числитель и знаменатель дроби: Числитель: x^2 + 2x - 3 Знаменатель: 2x + 6

Первым шагом, мы можем попытаться разложить числитель на множители. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -3, а при сложении дают 2. В данном случае, 3 и -1 подходят критерию. Таким образом, мы можем разложить числитель следующим образом: x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1)

Теперь, числитель разложен на множители, и мы можем переписать дробь следующим образом: [(x + 3)(x - 1)] / (2x + 6)

Мы видим, что в числителе и знаменателе дроби есть общий множитель (x + 3). Мы можем сократить этот общий множитель и упростить дробь: [(x + 3)(x - 1)] / (2(x + 3))

Теперь дробь сокращена и упрощена. Результат можно записать так: (x - 1) / 2

Таким образом, сокращенная дробь равна (x - 1) / 2.