Question

Найдите корни уравнения!!! 1)x^2+3x-18=0 2)x^2+2x-15=0 3)x^2-2x-15=0 4)x^2-4x=12 5)7x^2-14x=0 6)5x^2+15x=0

Answer 1

1) x^2+3x-18=0
по теореме Виета:
x1+x2=-3
x1*x2=-18
x1=-6
x2=3
ответ: -6; 3
2) x^2+2x-15=0
по теореме Виета:
x1+x2=-2
x1*x2=-15
x1=-5
x2=3
ответ: -5; 3
3) x^2-2x-15=0
по теореме Виета:
x1+x2=2
x1*x2=-15
x1=-3
x2=5
ответ: -3; 5
4) x^2-4x=12
x^2-4x-12=0
по теореме Виета:
x1+x2=4
x1*x2=-12
x1=-2
x2=6
ответ: -2; 6
5) 7x^2-14x=0
7x(x-2)=0
7x=0 или x-2=0
x=0 x=2
ответ: 0; 2
6) 5x^2+15x=0
5x(x+3)=0
5x=0 или x+3=0
x=0 x=-3
ответ: -3; 0

Answer 2

Для нахождения корней уравнений, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, формулу дискриминанта или метод полного квадрата. Давайте решим каждое из данных уравнений по очереди.

Уравнение 1: x^2 + 3x - 18 = 0

Мы можем попробовать факторизовать это уравнение. Поиск двух чисел, которые при умножении дают -18 и при сложении дают 3, может помочь нам найти корни.

Разложим -18 на два числа: -6 и 3. Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

(x - 3)(x + 6) = 0

Теперь мы можем найти корни, приравнивая каждый множитель к нулю:

x - 3 = 0 => x = 3

x + 6 = 0 => x = -6

Таким образом, корни уравнения x^2 + 3x - 18 = 0 равны x = 3 и x = -6.

Уравнение 2: x^2 + 2x - 15 = 0

Снова попробуем факторизовать уравнение:

(x + 5)(x - 3) = 0

Теперь найдем корни:

x + 5 = 0 => x = -5

x - 3 = 0 => x = 3

Корни уравнения x^2 + 2x - 15 = 0 равны x = -5 и x = 3.

Уравнение 3: x^2 - 2x - 15 = 0

Факторизуем уравнение:

(x - 5)(x + 3) = 0

Найдем корни:

x - 5 = 0 => x = 5

x + 3 = 0 => x = -3

Корни уравнения x^2 - 2x - 15 = 0 равны x = 5 и x = -3.

Уравнение 4: x^2 - 4x = 12

Для нахождения корней уравнения, перенесем все элементы в одну сторону:

x^2 - 4x - 12 = 0

Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни. Формула дискриминанта имеет вид: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае, a = 1, b = -4 и c = -12. Подставим значения в формулу:

D = (-4)^2 - 4(1)(-12) = 16 + 48 = 64

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два корня. Формула для нахождения корней имеет вид: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-(-4) ± √64) / (2(1))

x = (4 ± 8) / 2

Таким образом, корни уравнения x^2 - 4x = 12 равны x = 6 и x = -2.

Уравнение 5: 7x^2 - 14x = 0

Факторизуем уравнение:

7x(x - 2) = 0

Найдем корни:

7x = 0 => x = 0

x - 2 = 0 => x = 2

Корни уравнения 7x^2 - 14x = 0 равны x = 0 и x = 2.

Уравнение 6: 5x^2 + 15x = 0

Факторизуем уравнение:

5x(x + 3) = 0

Найдем корни:

5x = 0 => x = 0

x + 3 = 0 => x = -3

Корни уравнения 5x^2 + 15x = 0 равны x = 0 и x = -3.

Вот результаты для каждого из данных уравнений:

1) Корни уравнения x^2 + 3x - 18 = 0: x = 3 и x = -6. 2) Корни уравнения x^2 + 2x - 15 = 0: x = -5 и x = 3. 3) Корни уравнения x^2 - 2x - 15 = 0: x = 5 и x = -3. 4) Корни уравнения x^2 - 4x = 12: x = 6 и x = -2. 5) Корни уравнения 7x^2 - 14x = 0: x = 0 и x = 2. 6) Корни уравнения 5x^2 + 15x = 0: x = 0 и x = -3.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.