Question

Система логарифмических неравенств 11 класспомогите решить {}

Answer 1

Log₅(x+y)=1                      x+y=5¹             x+y=5         y=5-x
log₂y+log₂x=1+log₂3      log₂xy/3=1       xy/3=2¹      x(5-x)=6    5x-x²=6    x²-5x+6=0
x²-5x+6=0  D=1
x₁=3     y₁=2  
x₂=2     y₂=3.

Answer 2

Для решения системы логарифмических неравенств в 11 классе, вам понадобятся следующие шаги:

1. Приведение всех логарифмических выражений к общему основанию. Если в системе есть разные основания логарифмов, вам нужно будет использовать свойства логарифмов для приведения их к одному основанию.

2. Применение свойств логарифмов для упрощения системы. Например, вы можете использовать свойство $\log_a(x) - \log_a(y) = \log_a\left(\frac{x}{y}\right)$ для упрощения логарифмических выражений.

3. Преобразование системы логарифмических неравенств в эквивалентную систему алгебраических неравенств. Для этого вы можете использовать свойства логарифмов и эквивалентные преобразования, чтобы избавиться от логарифмов и получить уравнения с переменными.

4. Решение полученной системы алгебраических неравенств. Для этого вам может потребоваться использование методов решения алгебраических неравенств, таких как метод интервалов или графический метод.

5. Проверка полученного решения на совместность с исходной системой логарифмических неравенств. Для этого подставьте найденные значения переменных в исходную систему и проверьте, что все неравенства выполняются.

Применяя эти шаги, вы сможете решить данную систему логарифмических неравенств в 11 классе.