Question

Разложение на множители 9mв квадрате -(1+2m)в квадрате

Answer 1

9m²b² - (1+2m)² = (3mb)² - (1+2m)² = (3mb - 1 - 2m)(3mb + 1 + 2m)

Answer 2

Разложение на множители

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны применить формулу разности квадратов, которая гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае, у нас есть выражение 9m^2 - (1 + 2m)^2. Давайте применим формулу разности квадратов.

Разность квадратов

Первым шагом, мы заметим, что (1 + 2m)^2 - это квадрат суммы (1 + 2m). Поэтому мы можем применить формулу суммы квадратов, которая гласит:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае, a = 1 и b = 2m. Подставим значения в формулу:

(1 + 2m)^2 = 1^2 + 2 * 1 * 2m + (2m)^2 = 1 + 4m + 4m^2 = 4m^2 + 4m + 1

Теперь мы знаем, что (1 + 2m)^2 равно 4m^2 + 4m + 1. Заменим это значение в исходном выражении и упростим его.

Исходное выражение

9m^2 - (4m^2 + 4m + 1)

Теперь, чтобы выполнить вычитание, умножим каждый член в скобках на -1 и распределим знак минуса:

9m^2 - 4m^2 - 4m - 1

Упрощение

Теперь объединим подобные члены, то есть сложим члены с одинаковыми степенями переменной m:

(9m^2 - 4m^2) - 4m - 1

5m^2 - 4m - 1

Таким образом, выражение 9m^2 - (1 + 2m)^2 разложено на множители и упрощено до 5m^2 - 4m - 1.