Question

Сократить дробь x²-16/x²-8x+16

Answer 1

Дробь: x²-16/x²-8x+16;
Решение:
х-4/х+4;

Answer 2

X²-16/x²-8x+16= (x-4)(x+4)/(x-4)²=x+4/x-4

Answer 3

Для сокращения дроби (x² - 16) / (x² - 8x + 16), мы должны рассмотреть числитель и знаменатель в отдельности и найти их общие множители.

Начнем с числителя (x² - 16). Это разность квадратов, которую мы можем факторизовать следующим образом: (x - 4)(x + 4). Теперь перейдем к знаменателю (x² - 8x + 16). Это также разность квадратов, и его можно факторизовать как (x - 4)(x - 4) или (x - 4)².

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на простые множители, мы можем сократить общие множители. Общий множитель (x - 4) в числителе и знаменателе может быть сокращен, оставляя нам окончательный результат:

(x - 4)(x + 4) / (x - 4)²

Однако, перед тем как мы окончательно сократим, мы должны учесть одну вещь. Заметим, что (x - 4)² равно (x - 4)(x - 4), и оно не определено, когда знаменатель равен нулю. Поскольку (x - 4)² является знаменателем, нужно проверить, когда он равен нулю.

(x - 4)² = 0

Решая это уравнение, мы получаем x = 4. Таким образом, дробь (x² - 16) / (x² - 8x + 16) неопределена при x = 4.

Итак, окончательный ответ будет:

(x - 4)(x + 4) / (x - 4)², где x ≠ 4.