Question

Через точку M (x;y) к графику функции y=2x^2+32 проведена касательная. Напишите ее уравнение, если M (0;0)

Answer 1

Y=2x²+32
y(0)=2*0² +32=32

y ' = 4x
y ' (0)=4*0=0

y=32+0(x-0)=32
y=32 - уравнение касательной.

Answer 2

Уравнение касательной к графику функции

Для нахождения уравнения касательной к графику функции y = 2x^2 + 32 в точке M(0;0), мы можем использовать производную функции в этой точке. Производная функции показывает наклон касательной в каждой точке графика.

1. Найдем производную функции y = 2x^2 + 32: - y' = d/dx(2x^2 + 32) - y' = 4x

2. Подставим координаты точки M(0;0) в производную, чтобы найти наклон касательной в этой точке: - y'(0) = 4(0) - y'(0) = 0

3. Так как наклон касательной в точке M(0;0) равен 0, уравнение касательной будет иметь вид y = c, где c - это y-координата точки M.

Ответ: Уравнение касательной к графику функции y = 2x^2 + 32 в точке M(0;0) будет y = 0.