Question

Решить уравнение. Подробное решение 1-cos2x+sinx=0

Answer 1

1-cos2x+sinx=0
sin²x+cos²x-(cos²x-sin²x)+sinx=0
2sin²x+sinx=0
sinx(2sinx+1)=0
sinx=0 или 2sinx+1=0

1.   sinx=0
x₁=π/2+2πn, n∈Z

2.   2sinx+1=0
2sinx=-1
sinx=-1/2
x=(-1)^(n+1)*arcsin(1/2)+πn, n∈Z
x₂=(-1)^(n+1)*π/6+πn, n∈Z

Answer 2

Для решения уравнения 1-cos2x+sinx=0, можно использовать следующие шаги:

- Преобразовать cos2x в 1-sin2x по формуле cos2x=1-sin2x. - Получить уравнение 2sin2x-sinx-1=0. - Решить квадратное уравнение относительно sinx, используя формулу корней. - Найти корни sinx, принадлежащие отрезку [0;2π]. - Найти соответствующие значения x, используя обратную функцию arcsin.

Подробное решение можно посмотреть по [ссылке](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator). Там же можно ввести свое уравнение и получить поэтапное решение с объяснениями.