Question

Найдите наименьший положительный период функций: 1) f(x)=cos 3x/2; 2) f(x)=tg5x 3) f(x)=sin x/5 + tg x/7

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

Для нахождения наименьшего положительного периода функций, мы должны определить, какие значения аргумента приводят к одинаковым значениям функции. Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1) f(x) = cos(3x/2): Косинусная функция имеет период 2π. Поэтому, чтобы найти наименьший положительный период, мы можем использовать следующую формулу: Период = (2π) / абсолютное значение коэффициента x В данном случае, абсолютное значение коэффициента x равно 3/2. Подставим значения в формулу: Период = (2π) / (3/2) = (4π) / 3 Таким образом, наименьший положительный период для функции f(x) = cos(3x/2) равен (4π) / 3.

2) f(x) = tan(5x): Тангенсная функция не имеет периода, но имеет асимптоты при значениях аргумента, равных (π/2) + nπ, где n - целое число. Поэтому, в данном случае, функция будет повторяться каждый раз при значениях аргумента, равных (π/5