Question

Упростите выражение: 1)(10⁴)³*10⁻¹² 2)16²*2⁻⁶ 3)0,001/10⁻⁴ 4)81/3⁻³ПОМОГИТЕ ПЛИИИИИИЗ!

Answer 1

1) (10⁴)³ * 10⁻¹² = 10¹² * 10⁻¹² = 10⁰ = 1.
2) 16² * 2⁻⁶ = (2⁴)² * 2⁻⁶ = 2⁸ * 2⁻⁶ = 2² = 4.
3) 0,001/10⁻⁴ = 0,001 * 10⁴ = 1⁻³ * 10⁴ = 10⁻⁴ * 10⁴ = 10⁰ = 1.
4) 81/3⁻³ = 81 * 3³ = 3⁴ * 3³ = 3⁷ = 2181.

Answer 2

1) Упростим выражение (10⁴)³ * 10⁻¹²: - Возведение в степень с одинаковым основанием можно упростить, умножив показатели степени. Таким образом, (10⁴)³ можно записать как 10^(4*3) = 10¹². - Умножение числа на 10⁻¹² эквивалентно сдвигу десятичной запятой влево на 12 позиций. Таким образом, 10⁻¹² = 0,000000000001. - Подставляем значения: (10⁴)³ * 10⁻¹² = 10¹² * 0,000000000001 = 0,000000001.

2) Упростим выражение 16² * 2⁻⁶: - Возведение в степень с одинаковым основанием можно упростить, умножив показатели степени. Таким образом, 16² можно записать как 16^(2*1) = 16² = 256. - Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения. Таким образом, 2⁻⁶ = 1/2⁶ = 1/64. - Подставляем значения: 16² * 2⁻⁶ = 256 * 1/64 = 4.

3) Упростим выражение 0,001/10⁻⁴: - Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения. Таким образом, 10⁻⁴ = 1/10⁴ = 1/10000. - Подставляем значения: 0,001/10⁻⁴ = 0,001 / (1/10000) = 0,001 * 10000 = 10.

4) Упростим выражение 81/3⁻³: - Возведение числа в отрицательную степень эквивалентно взятию обратного значения. Таким образом, 3⁻³ = 1/3³ = 1/27. - Подставляем значения: 81/3⁻³ = 81 / (1/27) = 81 * 27 = 2187.

Таким образом, упрощенные значения выражений: 1) (10⁴)³ * 10⁻¹² = 0,000000001. 2) 16² * 2⁻⁶ = 4. 3) 0,001/10⁻⁴ = 10. 4) 81/3⁻³ = 2187.