Question

Постройте график линейной функции у=2х+3, и с его помощю решите неравенство -2х+3 больше или равно 1

Answer 1

-2х+3$\geq 1$
-2х$\geq -2$
х$\leq 1$

Answer 2

Для построения графика линейной функции y = 2x + 3, нужно выбрать несколько значений x, подставить их в функцию и построить соответствующие точки на координатной плоскости.

Выберем значения x: -2, -1, 0, 1, 2.

Подставим значения x в функцию:

При x = -2: y = 2*(-2) + 3 = -4 + 3 = -1 При x = -1: y = 2*(-1) + 3 = -2 + 3 = 1 При x = 0: y = 2*0 + 3 = 0 + 3 = 3 При x = 1: y = 2*1 + 3 = 2 + 3 = 5 При x = 2: y = 2*2 + 3 = 4 + 3 = 7

Теперь построим график, отметив на координатной плоскости соответствующие точки (-2, -1), (-1, 1), (0, 3), (1, 5), (2, 7).

График будет выглядеть как прямая, проходящая через эти точки:

| 7| ● 6| 5| ● 4| 3| ● 2| 1| ● 0|__________________ -2 -1 0 1 2

Теперь решим неравенство -2x + 3 ≥ 1:

-2x + 3 ≥ 1 -2x ≥ 1 - 3 -2x ≥ -2 x ≤ -2 / -2 x ≤ 1

Итак, решением неравенства являются все значения x, которые меньше или равны 1.