Question

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значение выражения 4+sin^2альфа

Answer 1

           0 ≤ sin²α≤1
          4≤4+ sin²α≤5
Сумма наименьшего и наибольшего значений
4+5=9
ответ 9

Answer 2

Давайте разберемся с выражением \(4\sin^2\alpha\).

Заметим, что \(\sin^2\alpha\) - это квадрат синуса угла \(\alpha\), и он всегда находится в пределах от 0 до 1. Таким образом, максимальное значение выражения \(4\sin^2\alpha\) будет достигаться, когда \(\sin^2\alpha = 1\), а минимальное значение - когда \(\sin^2\alpha = 0\).

1. Максимальное значение: \[4 \cdot 1^2 = 4.\]

2. Минимальное значение: \[4 \cdot 0^2 = 0.\]

Таким образом, сумма наибольшего и наименьшего значений выражения \(4\sin^2\alpha\) равна: \[4 + 0 = 4.\]

Итак, сумма наибольшего и наименьшего значений выражения \(4\sin^2\alpha\) равна 4.