Question

Помогите найти область определения функции пожалуйста,с объяснением,если можно

Answer 1

Под корнем должно быть выражение больше или равно нулю, получается $2x-4 \geq 0; 2x \geq 4; x \geq 2$. Второй корень, который стоит в знаменателе должен быть не равен нулю, а то что под корнем, должно быть больше или равно нулю, составляем систему: $\left \{ {{ \sqrt{10-2,5x} \neq 0 } \atop {10-2,5x \geq 0}} \right. ; \left \{ {{10-2,5x \neq 0} \atop {-2,5x \geq -10}} \right. ; \left \{ {{2,5x \neq 10} \atop {2,5x \leq 10}} \right.; \left \{ {{x \neq 4} \atop {x \leq 4}} \right. ;$ , следовательно x<4. Решим интервалом, добавила во вложения.
Значит окончательная область определения будет: D(y): $[2;4)$ или можно записать по другому $2 \leq x<4$

Answer 2

Я могу помочь вам найти область определения функции. Область определения функции - это множество всех значений аргумента (переменной x), при которых функция имеет смысл. Другими словами, это те значения x, которые можно подставить в функцию без нарушения правил математики. Например, если вы хотите найти область определения функции y = 1 / (x - 2), то вы должны исключить те значения x, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно. Для этого вы должны решить уравнение x - 2 = 0 и получить x = 2. Это единственное значение x, которое не принадлежит области определения функции. Следовательно, область определения функции y = 1 / (x - 2) состоит из всех действительных чисел, кроме 2. Можно записать это так: D(y) = {x | x ≠ 2} или D(y) = (-∞; 2) ∪ (2; +∞). Если вы хотите визуализировать область определения функции, вы можете построить ее график с помощью калькулятора функций. Вы увидите, что график функции имеет вертикальную асимптоту в точке x = 2, то есть он не определен в этой точке. Надеюсь, это помогло вам понять, как найти область определения функции. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.