Question

Помогите пожалуйста с алгебройРазность квадратов двух последовательных чисел равна 25. Найдите эти числа, если разности квадратов не отрицательны.

Answer 1

Пусть первое число- х, последующее-  х+1,  Разность квадратов =  25>0

х²  -   (х+1)²  =  25
х²-x²-2x-1=25
-2x=26
x=-13
x+1 = -13 + 1 = -12
Ответ: числа (-13; -12)

Answer 2

Разность квадратов двух последовательных чисел - это математическое выражение, которое обозначает разность квадратов двух чисел, следующих друг за другом в последовательности.

Давайте представим, что первое число в этой последовательности равно x. Тогда следующее число будет x + 1.

Теперь мы можем записать выражение для разности квадратов этих чисел:

(x + 1)^2 - x^2 = 25

Для решения этого уравнения нам нужно раскрыть скобки и упростить его:

x^2 + 2x + 1 - x^2 = 25

После упрощения получим:

2x + 1 = 25

Теперь выражение сводится к уравнению с одной переменной. Мы можем решить его, выразив x:

2x = 25 - 1

2x = 24

x = 12

Таким образом, первое число в последовательности равно 12, а второе число равно 12 + 1 = 13.

Проверим, что разность квадратов этих чисел равна 25:

13^2 - 12^2 = 169 - 144 = 25

Разность квадратов действительно равна 25.

Так как нам было сказано, что разности квадратов неотрицательны, мы получили правильный ответ.

Таким образом, два числа, разность квадратов которых равна 25 и неотрицательна, равны 12 и 13.