Question

(2m-3n) в 3 степени решить.

Answer 1

8m^3-18mn+27n^3 это верно

Answer 2

Чтобы решить выражение \( (2m - 3n)^3 \), давайте воспользуемся формулой куба разности:

\[ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 \]

В данном случае \( a = 2m \) и \( b = 3n \). Подставим эти значения в формулу:

\[ (2m - 3n)^3 = (2m)^3 - 3(2m)^2(3n) + 3(2m)(3n)^2 - (3n)^3 \]

Теперь упростим каждый из членов:

\[ (2m)^3 = 8m^3 \]

\[ (2m)^2 = 4m^2 \]

\[ (3n)^2 = 9n^2 \]

\[ (3n)^3 = 27n^3 \]

Подставим эти значения:

\[ (2m - 3n)^3 = 8m^3 - 3(4m^2)(3n) + 3(2m)(9n^2) - 27n^3 \]

Теперь упростим выражение:

\[ 8m^3 - 36m^2n + 54mn^2 - 27n^3 \]

Итак, выражение \( (2m - 3n)^3 \) упрощается до \( 8m^3 - 36m^2n + 54mn^2 - 27n^3 \).