Question

Какова вероятность того что выбранное случайным образом двузначное число при делении на 18 даёт в остатке 1

Answer 1

Двузначные числа при делении на 18 даёт в остатке 1: 19, 37, 55, 73, 91 - всего 5. Общее количество двузначных чисел 99-9 = 90.
Всего благоприятных событий 5.
Всего все возможных событий: 90.

По определению вероятности, $P= \dfrac{m}{n}$, где m - число благоприятных событий, n - число все возможных событий.

$P= \dfrac{5}{90} = \dfrac{1}{18}$


Ответ: $\dfrac{1}{18} .$

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что случайно выбранное двузначное число при делении на 18 даст в остатке 1, нужно рассмотреть все возможные случаи и посчитать количество благоприятных случаев.

Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются на 99. Мы можем рассмотреть все числа, делящиеся на 18, и проверить, какие из них дают в остатке 1 при делении на 18.

Давайте найдем все числа, которые делятся на 18 в интервале от 10 до 99:

- 18 (18 * 1) - 36 (18 * 2) - 54 (18 * 3) - 72 (18 * 4) - 90 (18 * 5)

Теперь, если мы прибавим 1 к каждому из этих чисел и проверим, дает ли остаток 1 при делении на 18:

- 19 (остаток 1 при делении на 18) - 37 (остаток 1 при делении на 18) - 55 (остаток 1 при делении на 18) - 73 (остаток 1 при делении на 18) - 91 (остаток 1 при делении на 18)

Таким образом, всего у нас есть 5 благоприятных случаев. Всего двузначных чисел от 10 до 99 у нас 90. Таким образом, вероятность того, что случайно выбранное двузначное число при делении на 18 даст в остатке 1, равна 5/90, что можно упростить до 1/18.