Question

Помогите! Срочно надо! Упростите выражение: а) (-2 1/2a^3b)^4 * 3 1/5 a^8b^5; б) x^2n: (x^n-1)^2!

Answer 1

X^2n:x^n-1)^2=x^2n:(x^2n * x^(-2))= 1/x^(-2)= x^2

Answer 2

а) Для упрощения выражения (-2 + 1/2a^3b)^4 * 3 + 1/5 + a^8b^5, сначала возводим первую скобку в степень 4:

(-2 + 1/2a^3b)^4 = (-2)^4 + 4*(-2)^3*(1/2a^3b) + 6*(-2)^2*(1/2a^3b)^2 + 4*(-2)*(1/2a^3b)^3 + (1/2a^3b)^4

= 16 - 32/a^3b + 24/(4a^6b^2) - 8/(8a^9b^3) + 1/(16a^12b^4)

Теперь упростим выражение:

(16 - 32/a^3b + 24/(4a^6b^2) - 8/(8a^9b^3) + 1/(16a^12b^4)) * 3 + 1/5 + a^8b^5

= 48 - 96/a^3b + 72/(4a^6b^2) - 24/(8a^9b^3) + 3/(16a^12b^4) + 1/5 + a^8b^5

= 48 - 96/a^3b + 18/(a^6b^2) - 3/(2a^9b^3) + 3/(16a^12b^4) + 1/5 + a^8b^5

б) Для упрощения выражения x^2n / (x^n-1)^2!, нужно сначала возвести (x^n-1) в квадрат:

(x^n-1)^2 = (x^n-1)*(x^n-1) = x^2n - 2*x^n + 1

Теперь упрощаем выражение:

x^2n / (x^n-1)^2! = x^2n / (x^2n - 2*x^n + 1) = 1 / (1 - 2*x^(-n) + x^(-2n))

Вот упрощенные выражения для заданных примеров.