Question

Решите уравнение (2х-5)^2-(2х-3)^2=0

Answer 1

4x^2-20x+25-4x^2+12x-9=0
-8x+16=0
8x=16
x=2

Answer 2

(4х^2 – 20x + 25) – (4x^2-12x + 9) = 0

4x^2 – 20x +25 – 4x^2 + 12x – 9 = 0

-8x=116

X=-2

Answer 3

Давайте решим уравнение (2x-5)^2 - (2x-3)^2 = 0 подробно.

Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении:

(2x-5)^2 - (2x-3)^2 = (2x-5)(2x-5) - (2x-3)(2x-3)

Шаг 2: Упростим выражение, умножая скобки:

(2x-5)(2x-5) = 4x^2 - 20x + 25

(2x-3)(2x-3) = 4x^2 - 12x + 9

Теперь уравнение принимает вид:

4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 12x - 9 = 0

Шаг 3: Сократим подобные члены:

-20x + 12x - 25 + 9 = 0

-8x - 16 = 0

Шаг 4: Перенесем -16 на другую сторону уравнения:

-8x = 16

Шаг 5: Разделим обе стороны на -8, чтобы изолировать переменную x:

x = -16 / -8

x = 2

Таким образом, решением уравнения (2x-5)^2 - (2x-3)^2 = 0 является x = 2.