Question

Поиогите решить неравенство (квадратное) х²>5х За ответ 13 баллов

Answer 1

X²-5x>0
x(x-5)=0
x=0 x=5
Далее наносим наши "х"-ы на прямую и решаем методом интервалов. 
----0-----5----> (точки незакрашенные) 
Проверяем, например, число -1: (-1)²-1*(-5)=1+5=6 (>0), расставляем знаки:
--+--0----5--+--->, т.е.
Ответ: (-∞;0) U (5;+∞)

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала приведем его к квадратному уравнению.

Перенесем все члены в левую часть и получим: х² - 5х > 0.

Затем факторизуем полученное квадратное уравнение: х(х - 5) > 0.

Теперь определим значения х, при которых данное неравенство выполняется.

1. Когда оба множителя х и (х - 5) положительны. В этом случае, х > 0 и х - 5 > 0. Решая данную систему неравенств, получаем, что х > 5. То есть, неравенство выполняется при х > 5.

2. Когда оба множителя х и (х - 5) отрицательны. В этом случае, х < 0 и х - 5 < 0. Решая данную систему неравенств, получаем, что 0 < х < 5. То есть, неравенство выполняется при 0 < х < 5.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений х, которые больше 5 или находятся в интервале от 0 до 5 (не включая границы).

Ответ: х > 5 или 0 < х < 5.