Question

Вычисли наибольшее значение линейной функции y=5x+3 на отрезке [−1;2], не выполняя построения.

Answer 1

Это линейная функция, значит ее максимальное значение на отрезке и будет наибольшим. Подставим граничные точки и найдем в них значения:
у(-1)=5*(-1)+3=-2
у(2)=5*2+3=13 - наибольшее.
А также, можно было вообще не проверять, а сказать сразу. Это функция линейно-возрастающая, а значит большему значению аргумента соответствует большее значение функции. А значит, что максимум в точке х=2.

Answer 2

Наибольшее значение линейной функции y = 5x + 3 на отрезке [-1;2] можно вычислить, не выполняя построения.

Шаг 1:

Для нахождения наибольшего значения функции на заданном отрезке, нужно вычислить значение функции в конечных точках отрезка и в критических точках внутри отрезка.

Шаг 2:

Вычислим значение функции в конечных точках отрезка: - Подставим x = -1 в функцию y = 5x + 3: y = 5(-1) + 3 = -2. - Подставим x = 2 в функцию y = 5x + 3: y = 5(2) + 3 = 13.

Шаг 3:

Вычислим значение функции в критических точках внутри отрезка. В данном случае, линейная функция является прямой, и ее значение будет наибольшим в одной из крайних точек отрезка.

Шаг 4:

Сравним значения функции в конечных точках отрезка и выберем наибольшее значение: - Значение функции в точке x = -1: y = -2. - Значение функции в точке x = 2: y = 13.

Ответ:

Наибольшее значение линейной функции y = 5x + 3 на отрезке [-1;2] равно 13.