Question

[tex] \sqrt{18}+ \sqrt{32}- \sqrt{50} [tex] \sqrt{54}+ \sqrt{24}- \sqrt{150}

Answer 1

Можно конкретнее, что за символи

Answer 2

Рассмотрим каждое из данных выражений по отдельности:

1. $\sqrt{18}$: Чтобы найти квадратный корень из числа, нужно найти число, при возведении которого в квадрат получается исходное число. В данном случае, квадратный корень из 18 будет равен $\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$.

2. $\sqrt{32}$: Аналогично предыдущему случаю, квадратный корень из 32 можно разложить на множители: $\sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{2} = 4 \sqrt{2}$.

3. $\sqrt{50}$: Корень из 50 можно представить как корень из произведения двух чисел: $\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$.

4. $\sqrt{54}$: Корень из 54 также может быть представлен в виде корня из произведения двух чисел: $\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{6} = 3 \sqrt{6}$.

5. $\sqrt{24}$: Для нахождения корня из 24, нужно разложить число на множители: $\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{6} = 2 \sqrt{6}$.

6. $\sqrt{150}$: Корень из 150 также можно представить как корень из произведения двух чисел: $\sqrt{150} = \sqrt{25 \cdot 6} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{6} = 5 \sqrt{6}$.

Таким образом, исходные выражения можно переписать в следующем виде:

$\sqrt{18} + \sqrt{32} - \sqrt{50} + \sqrt{54} + \sqrt{24} - \sqrt{150} = (3 \sqrt{2}) + (4 \sqrt{2}) - (5 \sqrt{2}) + (3 \sqrt{6}) + (2 \sqrt{6}) - (5 \sqrt{6})$

Теперь можно выполнить сокращения:

$(3 \sqrt{2}) + (4 \sqrt{2}) - (5 \sqrt{2}) + (3 \sqrt{6}) + (2 \sqrt{6}) - (5 \sqrt{6}) = (3 + 4 - 5) \sqrt{2} + (3 + 2 - 5) \sqrt{6} = 2 \sqrt{2} + 0 \sqrt{6} = 2 \sqrt{2}$

Таким образом, итоговый ответ равен $2 \sqrt{2}$.