Question

Решите систему уравнений методом подстановки 2x + 4y = 5 (x-y) x^2 - y^2 = 6

Answer 1

2x+4y=5x-5y
2x-5x=-4y-5y
-3x=-9y
x=-3k
y=-9k
-3k-9k=-12k
k=12

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

У нас есть следующая система уравнений:

1) 2x + 4y = 5 2) (x - y) + x^2 - y^2 = 6

Для начала решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим x через y:

2x = 5 - 4y x = (5 - 4y) / 2

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение:

[(5 - 4y) / 2 - y] + [(5 - 4y) / 2]^2 - y^2 = 6

Далее, упростим это уравнение:

[(5 - 4y) - 2y] + [(5 - 4y)^2 / 4] - y^2 = 6

[5 - 6y + (16y^2 - 40y + 25) / 4] - y^2 = 6

Упростим дальше:

(5 - 6y + 16y^2 - 40y + 25) / 4 - y^2 = 6

(16y^2 - 46y + 30) / 4 - y^2 = 6

Умножим все члены уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей:

16y^2 - 46y + 30 - 4y^2 = 24

12y^2 - 46y + 6 = 24

Подвинем все члены влево:

12y^2 - 46y + 6 - 24 = 0

12y^2 - 46y - 18 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение вида ax^