Question

Решить уравнение x(x-4)=12

Answer 1

X^2-4x-12=0
x1=4-8/2=2
x2=4+8/2=6

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо привести его к квадратному виду и найти значения переменной x.

Итак, у нас дано уравнение x(x-4) = 12.

Для начала раскроем скобки: x^2 - 4x = 12

Затем перенесем все члены уравнения в одну сторону: x^2 - 4x - 12 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, использования квадратного трехчлена или метода дискриминанта. В данном случае мы воспользуемся методом дискриминанта.

Для этого сначала найдем дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x^2, x и свободным членом соответственно.

В нашем случае a = 1, b = -4, c = -12, поэтому: D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-12) D = 16 + 48 D = 64

Теперь, используя найденное значение дискриминанта, мы можем определить, какие типы решений имеет уравнение.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 64, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Теперь найдем сами корни, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a.

x1 = (-(-4) + √64) / (2 * 1) x1 = (4 + 8) / 2 x1 = 12 / 2 x1 = 6

x2 = (-(-4) - √64) / (2 * 1) x2 = (4 - 8) / 2 x2 = -4 / 2 x2 = -2

Итак, уравнение x(x-4) = 12 имеет два различных вещественных корня: x1 = 6 и x2 = -2.

Answer 3

Чтобы решить уравнение x(x-4) = 12, нужно привести его к квадратному виду и найти значения x, которые удовлетворяют этому уравнению.

Раскроем скобки в левой части уравнения: x(x-4) = 12 x^2 - 4x = 12

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, перенеся все члены в одну сторону: x^2 - 4x - 12 = 0

Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации, метода квадратного корня или дискриминанта.

Произведение коэффициента a и c равно -12, а сумма коэффициентов b и c равна -4. Нам нужно найти два числа, которые умножаются на -12 и дают -4, чтобы разложить квадратное уравнение на два линейных. Эти числа -6 и 2.

Теперь мы можем разложить квадратное уравнение: (x - 6)(x + 2) = 0

Теперь мы получили два линейных уравнения: x - 6 = 0 или x + 2 = 0

Решим каждое из них отдельно: 1) x - 6 = 0 x = 6

2) x + 2 = 0 x = -2

Итак, уравнение x(x-4) = 12 имеет два решения: x = 6 и x = -2.