Question

Используя формулы сокращённого умножения для (a+b)^2 и (a-b)^2, вычислите дробь (19 целых 19 двадцатых)^2

Answer 1

$19 \frac{19}{20} ^2=(20- \frac{1}{20} )^2=20^2-2*20* \frac{1}{20} +( \frac{1}{20} )^2$
=$400-2+ \frac{1}{400} = 398\frac{1}{400}$

Answer 2

$(19\frac{19}{20})^2=(\frac{399}{20})^2 = \frac{159201}{400}=398,0025$

Answer 3

Ответ:

Для вычисления дроби $(19+целых+19+двадцатых)^2$, мы можем использовать формулы сокращённого умножения для $(a+b)^2$ и $(a-b)^2$, где $a=19$ и $b=19/20$.

По формуле $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, мы получаем:

$(19+19/20)^2=19^2+2\cdot19\cdot19/20+(19/20)^2$

$=361+38+361/400$

$=399+361/400$

По формуле $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$, мы получаем:

$(19-19/20)^2=19^2-2\cdot19\cdot19/20+(19/20)^2$

$=361-38+361/400$

$=323+361/400$

Таким образом, дробь $(19+целых+19+двадцатых)^2$ равна $399+361/400$, а дробь $(19-целых-19+двадцатых)^2$ равна $323+361/400$.