Question

X^4-6x^3+13x^2-12x+4=0 получилось такое уравнение и не знаю что делать дальше

Answer 1

X^4-6x^3+13x^2-12x+4=(x^2-3x)^2+4x(x-3)+4=x^2(x-3)^2+2*2*x(x-3)+2^2=
=(x^2-3x+2)^2=((x-1)(x-2))^2=(x-1)^2(x-2)^2

Answer 2

Одним из корней может быть делитель свободного члена +-1;+-2;+-4
Проверим х=1    1-6+13-12+4=0. Разделим на х-1
x^4-6x³+13x²-12x-4  /x-1
x^4-x³                      x³-5x²+8x-4
---------------
     -5x³+13x²
     -5x³+5x²
   --------------------
             8x²-12x
             8x²-8x
           -----------------
                 -4x+4
                 -4x+4
               ------------
                         0
Проверим х=1        1-5+8-4=0    Разделим на х-1
x³-5x²+8x-4  /x-1
x³-x²              x²-4x+4=(x-2)²
-----------
  -4x²+8x
  -4x²+4x
 -------------
         4x-4
         4x-4
       --------
           0

x^4-6x³+13x²-12x-4  =(x-1)²(x-2)²=0
x=1  x=2

Answer 3

У вас есть уравнение x^4 - 6x^3 + 13x^2 - 12x + 4 = 0 и вы не знаете, что делать дальше. Давайте разберемся вместе.

Решение уравнения

Для решения данного уравнения, можно воспользоваться различными методами, такими как факторизация, графический метод, метод подстановки, метод деления многочленов и другими. Однако, в данном случае, уравнение является многочленом четвертой степени, и его решение может быть достаточно сложным.

Поиск корней

Для поиска корней данного уравнения можно воспользоваться методом подстановки или численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления. Однако, в данном случае, нет явных корней, которые можно было бы найти аналитически.

Графическое представление

Другим способом анализа уравнения является графическое представление функции y = x^4 - 6x^3 + 13x^2 - 12x + 4. График этой функции может помочь визуально определить приблизительные значения корней.

Использование численных методов

Если вам необходимо найти точные значения корней уравнения, можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления. Эти методы позволяют приближенно найти значения корней уравнения.

Заключение

В данном случае, у вас есть уравнение x^4 - 6x^3 + 13x^2 - 12x + 4 = 0, и его решение может быть достаточно сложным. Вы можете воспользоваться различными методами, такими как графический метод или численные методы, чтобы приближенно найти значения корней уравнения.