Question

Найти разложение бинома (х+а)^5

Answer 1

Х^5+а^5
точно не знаю

Answer 2

Разложение бинома (x + a)^5 можно найти с помощью формулы бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона гласит:

(x + a)^n = C(n, 0) * x^n * a^0 + C(n, 1) * x^(n-1) * a^1 + C(n, 2) * x^(n-2) * a^2 + ... + C(n, n-1) * x^1 * a^(n-1) + C(n, n) * x^0 * a^n,

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k" и вычисляется по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!),

где "!" обозначает факториал.

В данном случае, n = 5, x = x и a = a. Подставляя значения в формулу, получим:

(x + a)^5 = C(5, 0) * x^5 * a^0 + C(5, 1) * x^4 * a^1 + C(5, 2) * x^3 * a^2 + C(5, 3) * x^2 * a^3 + C(5, 4) * x^1 * a^4 + C(5, 5) * x^0 * a^5.

Вычислим каждый биномиальный коэффициент:

C(5, 0) = 5! / (0! * (5-0)!) = 1, C(5, 1) = 5! / (1! * (5-1)!) = 5, C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10, C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10, C(5, 4) = 5! / (4! * (5-4)!) = 5, C(5, 5) = 5! / (5! * (5-5)!) = 1.

Подставляем значения в разложение:

(x + a)^5 = 1 * x^5 * a^0 + 5 * x^4 * a^1 + 10 * x^3 * a^2 + 10 * x^2 * a^3 + 5 * x^1 * a^4 + 1 * x^0 * a^5.

Упрощаем:

(x + a)^5 = x^5 + 5x^4a + 10x^3a^2 + 10x^2a^3 + 5xa^4 + a^5.

Таким образом, разложение бинома (x + a)^5 равно x^5 + 5x^4a + 10x^3a^2 + 10x^2a^3 + 5xa^4 + a^5.