Question

Биссектриса равностороннего треугольника равна 11√3 . Найдите его сторону

Answer 1

Дано: ΔАВС,АВ=ВС=АС
ВD - биссектрисаю
Найти:АВ
Решение:
в равностороннем треугольнике биссектриса является медианой⇒
АD=DС = 1\2AB
В ΔАDB по теореме Пифагора:
АВ² = AD²+BD²
AB² = 1\4AB²+121*3
3\4AB² = 363
AB² = 363*4\3 = 484
AB = √484 = 22
Ответ: 22см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства биссектрисы в равностороннем треугольнике.

Свойства биссектрисы в равностороннем треугольнике

В равностороннем треугольнике биссектриса, проведенная из вершины в основание, делит противоположную сторону на две равные части и перпендикулярна этой стороне. Также, биссектриса является медианой и высотой.

Решение задачи

В данной задаче известно, что биссектриса равностороннего треугольника равна 11√3. По свойствам биссектрисы, мы знаем, что она делит противоположную сторону на две равные части. Так как треугольник равносторонний, все его стороны равны.

Пусть сторона треугольника равна x. Тогда, согласно свойству биссектрисы, мы можем записать следующее уравнение:

x/2 = 11√3

Чтобы решить это уравнение и найти значение x, мы можем умножить обе стороны на 2:

x = 22√3

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 22√3.

Ответ: Сторона равностороннего треугольника равна 22√3.