Question

Помогите решить уравнение ( х-3)^2=(3х-5)^2 . Если уравнение имеет несколько корней , в ответ запишите больший из них

Answer 1

(x - 3 - 3x + 5)(x - 3 + 3x - 5) = 0
( - 2x + 2)(4x - 8) = 0

- 2x + 2 = 0 
- 2x = - 2
x = 1

4x - 8 = 0 
4x = 8 
x = 2 

Ответ
2

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала раскроем скобки:

(x - 3)^2 = (3x - 5)^2

x^2 - 6x + 9 = 9x^2 - 30x + 25

Теперь приведем подобные слагаемые:

8x^2 - 24x + 16 = 0

Далее, попробуем решить это уравнение с помощью квадратного трехчлена. Для этого воспользуемся формулой:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 8, b = -24 и c = 16. Подставим значения в формулу:

x = (-(-24) ± √((-24)^2 - 4 * 8 * 16)) / (2 * 8)

x = (24 ± √(576 - 512)) / 16

x = (24 ± √64) / 16

x = (24 ± 8) / 16

Теперь найдем два возможных значения для x:

1) x = (24 + 8) / 16 = 32 / 16 = 2

2) x = (24 - 8) / 16 = 16 / 16 = 1

Итак, уравнение имеет два корня: x = 1 и x = 2. Больший из них - x = 2.