Question

Укажите уравнение, соответствующее условию данной задачи: "Из двух пунктов, расстояние между которыми 450 км, вышли навстречу друг другу два поезда. Скорость одного поезда на 10 км/ч больше скорости другого. Найти скорости поездов, если известно, что через 2 часа после начала движения до встречи им осталось пройти 30 км A) 0,5х + 0,5(х +10) = 450 B) 2х + 30 = 420 C) 2(х + х +10) = 450 D) 2х + 2(х + 10) = 420 E) 0,5х + 2(х +10) = 450

Answer 1

Скорость 1 поезда = х км/час, а 2 поезда = (х+10) км/час.
За 2 часа 1 поезд проехал  2х км, а 2 поезд проехал  2(х+10) км.
Осталось ещё проехать 30 км.
 2х+2(х+10)+30=450
2х+2(х+10)=420   -  ответ  № Д .

Answer 2

Давайте разберемся с данным уравнением.

Из условия задачи известно, что расстояние между двумя пунктами равно 450 км. Пусть скорость одного поезда будет равна х км/ч, а скорость другого поезда будет х + 10 км/ч.

Также известно, что через 2 часа после начала движения до встречи им осталось пройти 30 км.

Уравнение, соответствующее данной задаче, будет следующим:

2(х + (х + 10)) + 30 = 450

Раскроем скобки:

2х + 2(х + 10) + 30 = 450

2х + 2х + 20 + 30 = 450

4х + 50 = 450

Вычтем 50 из обеих частей уравнения:

4х = 400

Разделим обе части на 4:

х = 100

Таким образом, скорость одного поезда равна 100 км/ч, а скорость другого поезда равна 110 км/ч.

Итак, правильный вариант уравнения для данной задачи будет:

D) 2х + 2(х + 10) = 420