Question

№ 889 Разложите на множители5x^2-5=2a^2-8=3an^2-27a=2xy^2-50x=x^3-9x=3y^3-3y=2a^3-8a=40b-10b^3= №890 Разложите на множители-2a^2-4ab-2b^2=nx^2+4nx+4n=4x^2y-4xy+y= №892 Разложите на множителиa^4-b^4=x^4-x^2=n^4-16=a^4-9a^2=1-c^4=x^2-16x^4=

Answer 1

 5x^2-5=5(x^2-1)
2a^2-8=2(a^2-4)
3an^2-27a=3a(n^2-9)
2xy^2-50x=2x(y^2-25)
x^3-9x=x(x^2-3)
3y^3-3y=3y(y^2-1)
2a^3-8a=2a(a^2-4)
40b-10b^3=10b(4-b^2)

  

 -2a^2-4ab-2b^2=-2(a+b)^2
nx^2+4nx+4n=n(x+2)^2
4x^2y-4xy+y=y(2x-1)^2  

 

a^4-b^4=(a^2-b^2)(a^2+b^2)
x^4-x^2=x^2(x^2-1)
n^4-16=(n^2-2^2)(n^2+2^2)
a^4-9a^2=a^2(a^2-9)
1-c^4=(1-c^2)(1+c^2)
x^2-16x^4=x^2(1-16x^2)

Answer 2

Для разложения на множители данных выражений, нам нужно применить различные методы факторизации. Давайте разложим каждое из данных выражений по отдельности.

Разложение на множители:

1. 5x^2 - 5: Для начала, мы можем выделить общий множитель 5 из обоих членов выражения: 5(x^2 - 1) Затем, мы можем разложить разность квадратов: 5(x - 1)(x + 1)

2. 2a^2 - 8: Нам снова нужно выделить общий множитель 2: 2(a^2 - 4) Затем, мы можем разложить разность квадратов: 2(a - 2)(a + 2)

3. 3an^2 - 27a: В этом выражении, мы можем выделить общий множитель 3a: 3a(n^2 - 9) Затем, мы можем разложить разность квадратов: 3a(n - 3)(n + 3)

4. 2xy^2 - 50x: Сначала, давайте вынесем общий множитель 2x: 2x(y^2 - 25) Затем, мы можем разложить разность квадратов: 2x(y - 5)(y + 5)

5. x^3 - 9x: В этом выражении, мы можем выделить общий множитель x: x(x^2 - 9) Затем, мы можем разложить разность квадратов: x(x - 3)(x + 3)

6. 3y^3 - 3y: Давайте вынесем общий множитель 3y: 3y(y^2 - 1) Затем, мы можем разложить разность квадратов: 3y(y - 1)(y + 1)

7. 2a^3 - 8a: Выделим общий множитель 2a: 2a(a^2 - 4) Затем, мы можем разложить разность квадратов: 2a(a - 2)(a + 2)

8. 40b - 10b^3: Давайте вынесем общий множитель 10b: 10b(4 - b^2) Затем, мы можем разложить разность квадратов: 10b(2 - b)(2 + b)

9. -2a^2 - 4ab - 2b^2: Здесь у нас есть общий множитель -2: -2(a^2 + 2ab + b^2) Это является квадратным трехчленом, который не может быть разложен на множители.

10. nx^2 + 4nx + 4n: Здесь у нас есть общий множитель n: n(x^2 + 4x + 4) Это является квадратным трехчленом, который можно разложить на множители: n(x + 2)^2

11. 4x^2y - 4xy + y: Здесь у нас есть общий множитель y: y(4x^2 - 4x + 1) Это является квадратным трехчленом, который можно разложить на множители: y(2x - 1)^2

12. a^4 - b^4: Это является разностью квадратов: (a^2 - b^2)(a^2 + b^2) Затем, мы можем еще раз разложить разность квадратов: (a - b)(a + b)(a^2 + b^2)

13. x^4 - x^2: Здесь мы можем выделить общий множитель x^2: x^2(x^2 - 1) Затем, мы можем разложить разность квадратов: x^2(x - 1)(x + 1)

14. n^4 - 16: Это является разностью квадратов: (n^2 - 4)(n^2 + 4) Затем, мы можем еще раз разложить разность квадратов: (n - 2)(n + 2)(n^2 + 4)

15. a^4 - 9a^2: Мы можем выделить общий множитель a^2: a^2(a^2 - 9) Затем, мы можем разложить разность квадратов: a^2(a - 3)(a + 3)

16. 1 - c^4: Здесь мы можем разложить разность квадратов: (1 - c^2)(1 + c^2) Затем, мы можем еще раз разложить разность квадратов: (1 - c)(1 + c)(1 + c^2)

17. x^2 - 16x^4: Давайте вынесем общий множитель x^2: x^2(1 - 16x^2) Затем, мы можем разложить разность квадратов: x^2(1 - 4x)(1 + 4x)

Это разложение каждого из данных выражений на множители.