Question

Найдите корень уравнения 2x^2-7x-7^2=0 если уравнение имеет более одного корня,то укажите большой из них

Answer 1

2^x-7x-49=0
Д=49+8*49=441
X1=7+21/4=7
X2=7-21/4=-3.5
ответ:наибольший корень равен 7

Answer 2

2x^2-7x-7^2=0
2x^2-7x-49=0
D=49+392
D=441
X1=(7+21)/4=7
X2=(7-21)/4=-3,5

Ответ: 7 

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2 + bx + c = 0$$ можно использовать формулу для нахождения корней с помощью дискриминанта:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

Дискриминант — это выражение под корнем: $$D = b^2 - 4ac$$

В зависимости от знака дискриминанта, квадратное уравнение может иметь два, один или ноль действительных корней.

Если $$D > 0$$, то уравнение имеет два различных действительных корня.

Если $$D = 0$$, то уравнение имеет один действительный корень (или два совпадающих).

Если $$D < 0$$, то уравнение не имеет действительных корней, а только комплексные.

В данном случае, уравнение имеет вид $$2x^2 - 7x - 49 = 0$$

Найдем коэффициенты $$a$$, $$b$$ и $$c$$, сравнивая уравнение с общим видом:

$$a = 2$$ $$b = -7$$ $$c = -49$$

Подставим их в формулу для нахождения корней и вычислим дискриминант:

$$x_{1,2} = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-49)}}{2 \cdot 2}$$

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-49) = 441$$

Так как $$D > 0$$, то уравнение имеет два различных действительных корня. Найдем их, вычисляя квадратный корень из дискриминанта и выполняя арифметические действия:

$$x_{1,2} = \frac{7 \pm \sqrt{441}}{4}$$

$$\sqrt{441} = 21$$

$$x_1 = \frac{7 + 21}{4} = 7$$

$$x_2 = \frac{7 - 21}{4} = -3.5$$

Ответ: корни уравнения — $$x_1 = 7$$ и $$x_2 = -3.5$$. Больший из них — $$x_1 = 7$$.