Question

Помогите пожалуйста очень нужно (x-1)(5x+1/2)=0 2(5x-7)(1+x)=0

Answer 1

1)
5x^2 + 0,5x - 5x - 0,5 = 0
5x^2 - 4,5x - 0,5 = 0
D= (-4,5)^2 - 4 × 5 × (-0,5) = 20,25 + 10 = 30,25
x^2 = 4,5 [+ -] корень из 30,25/10 = 4,5 + 5,5/10 = 10/10 = 1
x^2 = 4,5 - 5,5/10 = - 0,1
Ответ : -0,1 ; 1

2)
2 (5x + 5x^2 - 7 - 7x) = 0
10x + 10x^2 - 14 - 14x = 0
10x^2 - 4x - 14= 0
D= (-4)^2 - 4 × 10 × (-14)= 16 + 560 = 576
x^2 = 4 [ + - ] корень из 576/100 = 4 + 24/100 = 0,28
x^2 = 4 - 24/100 = - 0,20
Ответ: - 0,20 ; 0,28

Answer 2

Для начала, давайте решим первое уравнение (x-1)(5x+1/2) = 0:

(x-1)(5x+1/2) = 0

Раскроем скобки:

5x^2 + x/2 - 5x - 1/2 = 0

Упростим выражение:

5x^2 - 9x - 1/2 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 5, b = -9 и c = -1/2.

D = (-9)^2 - 4(5)(-1/2) = 81 + 10 = 91

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

x = (-(-9) + √91) / (2(5)) = (9 + √91) / 10

x = (-(-9) - √91) / (2(5)) = (9 - √91) / 10

Теперь перейдем ко второму уравнению 2(5x-7)(1+x) = 0:

2(5x-7)(1+x) = 0

Раскроем скобки:

10x^2 - 14x + 10x - 14 = 0

Упростим выражение:

10x^2 - 4x - 14 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение снова с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 10, b = -4 и c = -14.

D = (-4)^2 - 4(10)(-14) = 16 + 560 = 576

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

x = (-(-4) + √576) / (2(10)) = (4 + 24) / 20 = 28 / 20 = 7 / 5

x = (-(-4) - √576) / (2(10)) = (4 - 24) / 20 = -20 / 20 = -1

Таким образом, решениями уравнений (x-1)(5x+1/2) = 0 и 2(5x-7)(1+x) = 0 являются x = (9 + √91) / 10, x = (9 - √91) / 10, x = 7/5 и x = -1.