Question

Розвʼязати рівння log5x=log5 11+3log5 2 пожалуйста помогите

Answer 1

Log₅x = log₅ 11 + 3 log₅2
log₅x = log₅(11*2³)
log₅x = log₅88
x = 88

Answer 2

Давайте розв'яжемо рівняння log5x = log5 11 + 3log5 2.

Пояснення:

У цьому рівнянні ми маємо логарифми з основою 5. Щоб розв'язати його, ми можемо скористатися декількома властивостями логарифмів:

1. loga b = loga c, тоді b = c. Це означає, що якщо два логарифми з однаковою основою рівні між собою, то їх аргументи також рівні.

2. loga b + loga c = loga (b * c). Це означає, що сума двох логарифмів з однаковою основою дорівнює логарифму від їх добутку.

3. loga b - loga c = loga (b / c). Це означає, що різниця двох логарифмів з однаковою основою дорівнює логарифму від їх частки.

Розв'язок:

Давайте застосуємо ці властивості до нашого рівняння.

log5x = log5 11 + 3log5 2

Застосуємо властивість 2 до правої частини рівняння:

log5x = log5 (11 * 2^3)

Спростимо праву частину:

log5x = log5 88

Тепер, застосуємо властивість 1:

x = 88

Отже, розв'язком рівняння є x = 88.

Я сподіваюся, що ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, дайте знати.